Die Schönheit der Mathematik: MathJax
Wer sich wie ich so langsam mit dem Gedanken anfreundet, auch das Internet für den Mathematik-Unterricht zu nutzen, der wird über kurz oder lang auf das Problem stoßen, Formeln adäquat darstellen zu müssen.
Dafür gab es bisher diverse WordPress-Plugins (und entsprechende Plugins für diverse andere Content Management Systeme und Wikis). Alle (die meisten?) hatten gemeinsam, dass man in einem Editor einen MathML oder LateX – Code eingab, der dann zunächst live über einen meist externen Dienst gerendert wurde und dann als Grafik in die eigene Webseite eingebunden worden ist.
Das hatte verschiedene Nachteile. Die gravierendsten waren:
- Die Grafik war nicht immer wirklich schick…
- D ie Grafik ließ sich nicht dynamisch an Browser-Zoom-Einstellungen, und andere Layout-Gegebenheiten einer Webseite anpassen.
- Der Formel-Code musste separat angegeben werden, damit er kopiert und weiterverwendet werden kann.
- Jede serverseitige Lösung (Wiki, Blog, einfache Homepage usw.) brauchte eine eigene Lösung/ein eigenes Plugin, um LateX darstellen zu können.
All diese Nachteile hat die Formeldarstellung mittels MathJax nicht mehr!
Hier eine kurze Demonstration:
Wenn $a \ne 0$, dann gibt es zwei Lösungen für \(ax^2 + bx + c = 0\); und das sind:
$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}.$$
Auf den ersten Blick fällt auf, dass sich die Formeln nahtlos schön in den Fließtext einfügen. Zudem handelt es sich auch nicht um eine eingebundene Grafik, sondern eine Darstellung mittels Webfonts (und hier liegt die einzige Einschränkung: Das Ganze funktioniert nur in fast allen Browsern, was bedeutet, dass es ab den folgenden Browser-Generationen läuft: IE 6; Firefox 3; Opera 9.5, Safari 2; Chrome 0.3 – eine komplette, kommentierte Browser-Kompatibilitätsliste gibt es hier).
Das volle Potential von MathJax erkennt man aber erst mit einem Rechtsklick auf eine Formel….
Na? Zu viel versprochen? Es ist eine beliebige (durch den Nutzer individuell festzulegende) Skalierung in höchster Qualität in Relation zu dem üblichen Text möglich. Außerdem – und das erleichtert die Arbeit mit Internet-Formeln extrem – kann man sich zu jeder Formel den Quellcode wahlweise in MathML oder Latex anzeigen lassen, kopieren und in ein eigenes Dokumnt einfügen.
Auch eine andere Zoomfunktion ist noch hervorzuheben: Man kann über das Kontextmenu beispielsweise festlegen, dass eine Formel bei Doppelklick (oder anderen einstellbaren Ereignissen) in einem kleinen Layer-Fenster vergrößert wird (auch dieser Vergrößerungsgrad ist einstellbar).
So, merkt man, dass ich begeistert bin? Und zur technischen Seite gibt es auch nichts weiter zu sagen, als dass die Implementierung in WordPress ungefähr 30 Sekunden braucht: Javascript-Aufruf in den Header des Themes einfügen (Anleitung hier). Wahlweise kann der Script-Aufruf über eine sichere Verbindung erfolgen oder das komplette Script kann auf dem eigenen Server installiert werden. Danach kann man MathML- oder LateX-Code im HTML-Modus des WordPress-Editors einfügen. Voila! Ach ja, hatte ich gesagt, dass das alles kostenlos zur Verfügung steht?
Update (3.7.2011): Maik Riecken hat mich in den Kommentaren auf eine mir vorher nicht aufgefallene Problematik aufmerksam gemacht. Die Ausgabe der Formeln erfolgt Client-seitig, somit ist diese Ausgabe selbstverständlich stark vom Client abhängig. So variieren die Ergebnisse der MathJax-Formel-Ausgabe doch erheblich (s.u.). Da ich in meiner ersten Begeisterung nur die aktuellen Versionen von Firefox und Opera zum Testen genutzt hatte, waren mit die Probleme nicht aufgefallen.
Da sich zumindest in den neueren Browsern durch die Umstellung des Renderers (Rechtsklick auf die Formel: Settings | Math Renderer) die Ergebnisse ggf. verbessern lassen, sehe ich weiterhin überragende Vorteile gegenüber herkömmlichen TeX-Lösungen. Etwas hatte ich zudem noch vergessen zu erwähnen: MathJax bringt eine API mit, die eine Programmierung von interaktiven Inhalten und Kursmaterial ermöglicht (wird hier demnächst ausführlicher vorgestellt):
A rich API. Allows developers to create interactive course materials, advanced authoring tools, and math-enabled web apps. Learn how more about programming with MathJax.
Wie sich die Formel-Ausgabe in verschiedenen Clients verändert, lässt sich an den folgenden Screenshots sehen (alle unter Win7 erstellt):
Firefox 5 (HTML CSS-Renderer):
Firefox 5 (mathML-Renderer):
Opera 11.5 (HTML CSS-Renderer):
Opera 11.5 (mathML-Renderer):
Internet Explorer 9 (HTML CSS-Renderer):
Internet Explorer 9 (mathML-Renderer):
…uuups, das geht ja gar nicht…
Hier habe ich noch ein paar webgenerierte Screenshots für andere (auch ältere) Browser, die teilweise keine befriedigenden Ergebnisse liefern:
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Ein weiteres Problem, das von Maik angesprochen wurde, ist der Cross-Site-Scripting-Alarm in manchen Umgebungen, der zum einen aus besonderen Sicherheitsfunktionen des Firefox resultiert, andererseits aber auch tatsächlich nicht zu umgehen ist, da es sich ja um Cross-Site-Scripting handelt, wenn MathJax nicht auf dem eigenen Server liegt. In den nächsten Tagen werde ich mir mal ansehen, inwieweit sich MathJax im Rahmen eines shared hosting-Pakets installieren lässt.
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Heute bin ich Spaßbremse: Über iPad und twitter im Unterricht
In den letzten Wochen sind auf ZEIT online gleich zwei Artikel zum unkonventionellen Einsatz von modernen Medien (einmal iPhone, einmal twitter) im Schulunterricht erschienen. Beide Artikel gleichen sich im Aufbau doch sehr: Sie stellen ein Projekt vor, das man so nicht in einer Schule erwartet hätte. Man lässt kurz die Bedenkenträger/Neinsager zu Wort kommen, um das Projekt/die Projekte aber letztlich (zumindest implizit) über den grünen Klee zu loben – allein schon, weil sie so innovativ und avantgardistisch sind. Im Mittelpunkt der Berichterstattung über die Vorteile stehen naturgemäß die Schüler – und zwar die schlechten. Diese bekommen plötzlich einen Zugang zur Musik oder sie trauen sich erstmals, sich auch in einer Diskussion (per twitter) zu äußern. Und ein Credo materialisiert sich: “Wir müssen die Schüler dort abholen, wo sie stehen.”
Was hier aber praktiziert wird und was zu meiner Kritik führt: Die Schüler werden nicht abgeholt, sondern wir begeben uns zu ihnen und bleiben dort. Und falls wir nicht dort bleiben, dann kommen diese Schüler trotzdem nicht mit, weil sie sich dort, wo sie sind, wohl fühlen.
Insofern kann ich Daniel Eisenmenger in seiner Kommentierung des ZEIT-Artikels nur zustimmen. Der Medieneinsatz ist kein Ersatz für irgend etwas, er ist allenfalls eine (mögliche) Ergänzung, aber in erster Linie ein Experiment. Es ist schön, dass es Pioniere auf diesem Gebiet gibt, die viel Arbeit auf sich nehmen, um zu zeigen, was möglich ist (aber leider viel zu selten zeigen, was nicht möglich ist). Im Grunde handelt es sich bei den genannten Beispielen um die Anreicherung eines schon sehr umfangreichen Methodenpools, aus dem sich jeder Lehrer nach Bedarf bedienen kann. Das ist auch völlig in Ordnung – ich muss ja nicht auf jeden neuen Methodenzug aufspringen. Was mich ärgert, ist die Berichterstattung und das dauernde unreflektierte Schönreden von Projekten in der Experimentierphase und das Einschlagen auf alles, was sich gegen eine Übernahme jedes Medientrends in den Unterricht wehrt – immer verbunden mit dem Ausgraben von Experten, die dem Ganzen auch eine wissenschaftlich gerechtfertigte Aura verschaffen soll. So heißt es im genannten ZEIT-Artikel:
Auch deutsche Erziehungswissenschaftler sind inzwischen der Ansicht, dass Schüler und Lehrer sich dringend mit sozialen Medien auseinandersetzen müssen. Eike Rösch, der das Blog Medienpädagogik betreibt, kann ebenfalls von positiven Erfahrungen berichten […]
Nichts gegen die Kompetenz von Herrn Rösch, aber im zitierten Blog heißt es:
Eike Rösch wohnt in Mainz. Er arbeitet als Medienpädagoge beim Landesfilmdienst Rheinland-Pfalz e.V. und hat einen Lehrauftrag am Fachbereich Sozialwesen der Fachhochschule Koblenz.
Rechtfertigt das nun den von der ZEIT verwendeten Begriff “Erziehungswissenschaftler”, der dazu auch noch im Plural verwendet wird (andere ‘Erziehungswissenschaftler werden in dem Artikel nicht genannt)? Wenn man sich nun auf die Autorität von Herrn Rösch verlässt, dann erfährt man:
Und was ist mit der Zerstreuung? Eike Rösch hält die Sorge für überbewertet. “Auch vor den sozialen Netzwerken konnte man sich leicht ablenken lassen. Nur die Möglichkeiten haben sich geändert.” Der Medienexperte glaubt, dass die Skepsis vor allem auf Unwissenheit und Vorurteilen basiere: “Die Einführung des Social Web ist wie die Erfindung des Buchdrucks. Irgendwann wird man das Medium als selbstverständlich betrachten.”
Ja, die Skeptiker – die ewig Gestrigen. Sie haben sich schon immer gegen den Einsatz neuer medialer Mutationen aus der Alltagswelt der Schüler gewehrt: Es gibt bisher noch immer kein Geschichtsbuch in Comic-Form. Es gibt auch keinen flächendeckenden Einsatz privaten Bildungsfernsehens und Guido Knopps Werkreihe erhält seit Jahren keinen ernsthaften Zutritt zur Schule – warum nur? Weil sich Skeptiker gegen diese Nivellierung des Bildungsniveaus nach unten und eine Anbiederung an Populärkulturen, Trends und Hypes ausgesprochen haben. Das heißt ja nicht, dass man es nicht probieren sollte, denn nur auf diesem Wege leuchtet es irgendwann ein: Es taugt zwar zur Schaffung von Medienkompetenz (und hoffentlich auch Kritik), aber es macht Unterricht nicht besser, nur weil es neu und anders ist.
Es gibt bis heute keine verlässliche Studie (mir ist zumindest keine bekannt), die zu dem Schluss kommt, dass Lernerfolg und guter Unterricht auf bestimmte Methoden zurückzuführen ist.
Wenn Daniel Eisenmenger schreibt:
Es gibt eine Menge auch junger Kollegen, die selbstverständlich Facebook oder ihr Smartphone nutzen, aber der Meinung sind, dass das nichts im Unterricht zu suchen habe und einen Unterricht reproduzieren, den sie im Studienseminar so gelernt oder als Schüler in den 80er und 90er Jahren selbst erlebt und für gut befunden haben.
…dann frage ich mich:
1. Warum wurde dieser Unterricht für gut befunden und warum sollte dieser Unterricht heute nicht mehr für gut befunden werden?
2. Was wird denn in Studienseminaren vermittelt, wenn nicht die zurzeit ‘angesagte’ Form guten Unterrichts? Und wenn da der Medieneinsatz nur eine untergeordnete Rolle spielt, dann hat das Gründe.
Der gute alte Hilbert Meyer und auch Andreas Helmke (der sich in diesem Sinne auch ausführlich in der ZEIT geäußert hat) haben Kriterien guten Unterrichts aufgestellt, die ich kürzlich in den Unterlagen eines Referendars (wieder-)entdeckt habe:
- Klare Strukturierung des Unterrichts
- Hoher Anteil echter Lernzeit
- Inhaltliche Klarheit
- Transparente Leistungserwartungen
- Methodenvielfalt
- Lernförderliches Klima
- Sinnstiftendes Kommunizieren
- Individuelles Fördern
- Intelligentes Üben
- Vorbereitete Umgebung
Anzumerken ist, dass es sich tatsächlich um nach Wichtigkeit angeordnete Kriterien handelt und nur die ersten zwei Kriterien konstituierend für guten Unterricht sind – alle anderen sind förderlich, können aber offenbar durch andere Maßnahmen ausgeglichen/ersetzt werden.
Es gibt sowohl gegen das Diktat der Methode als auch die Vernichtung von Bildungsinhalten zugunsten eines Kompetenz-Dogmas erhebliche, gut begründete Widerstände. Diese sollten ernst genommen werden und in die Betrachtung neuer Medienexperimente einfließen. Ansonsten bleibt der Medieneinsatz das, was er zurzeit ist, ein Steckenpferd der üblichen Verdächtigen, die nicht selten einen Hauch von Überheblichkeit Avantgarde an sich haften haben. So überzeugt man Skeptiker nicht.
Ich möchte zum Ende nochmals ausdrücklich feststellen: Ich sehe keine Probleme in dem Engagement und der Experimentierfreudigkeit von Pädagogen. Ich schätze das Blog von Daniel Eisenmenger sehr.
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Das Gänsefüßchen in der Tatze
Eigentlich sollte doch jeder halbwegs historisch sensible Journalist wissen, dass man gerne historisch geprägte Begriffe benutzen darf, die eigene Distanz zur mitgelieferten Konnotation eines Begriffs der Einfachheit halber mittels Gänsefüßchen markiert. Nicht so die taz, die “unvergessliche Momente” der Geschichte der WM-Stadien mit Verweis auf Hitlers auftreten in einem dieser Stadien wie folgt präsentiert:
Vom Olympiastadion in Berlin zur Rhein-Neckar-Arena in Sinsheim – alle Zahlen, Daten und Fakten. Außerdem: Die unvergesslichen Momente in der Geschichte der Stadien – mit Kim Kulig, Grafite, Elton John und dem Führer. von D. Yücel & F. Böger
Damit auch jeder weiß, wie der “Führer” noch mal aussah, wird auch mit dessen Konterfei (und nicht etwa mit dem von Kim Kulig, Grafite oder Elton John) für die Bildergalerie geworben.
Was würden Sie denken, wenn in einem Geschichtsbuch steht:
Die Endlösung wurde vom Führer befohlen, der auch die Reichskristallnacht im Tausendjährigen Reich mit zu verantworten hatte.
Ironie ja, aber bitte nicht auf unreflektiertem Stammtischniveau und demnächst wieder mit Gänsefüßchen.
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Jetzt doch gut: Die Gesamtschule
Na, da haben wir ja nun den Beweis: Gesamtschulen sind doch besser. Alle fühlen sich wohl und bringen hervorragende Leistungen. Die Robert-Bosch- und die Heidehof-Stiftung haben die beste deutsche Schule gesucht und gefunden: Die Georg-Christoph-Lichtenberg-Gesamtschule aus Göttingen bekommt den Deutschen Schulpreis 2011.
Dass dies auch völlig gerechtfertigt ist, zeigt
- die ultimative Lobhudelei in der
Urteilsbegründungim Portrait der Schule. - der seine heimliche Freude wenig verbergende Christian Füller auf Spiegel Online, der den Preis zur Niederlage für die derzeitige niedersächsische Bildungspolitik und Demütigung für den erklärten Gesamtschulgegner Christian Wulff erklärt.
- die taz, die den “250.000 Unterschriften für die Tonne” doch noch eine späte Genugtuung verschaffen möchte.
- die Zeit, — ach, nee: In der Zeit beschränkt sich die Berichterstattung auf eine kurze Randnotiz. Vielleicht auch ein Statement zur Bedeutung des Preises?
Bevor jetzt aber jemand auf die Idee kommt, doch noch nach mehr Gesamtschulen zu rufen: Kurz mal einen Blick auf das Auswahlverfahren und den Wettbewerbsverlauf werfen: Nicht die Jury sucht sich die beste Schule, sondern die Schulen bewerben sich. Um den Preis haben sich in diesem Jahr 119 Schulen beworben (der Hauptpreis ist immerhin mit 100.000 € dotiert, dazu gibt es vier weitere Preise, die jeweils mit 25.000 € dotiert sind). In Deutschland gibt es laut Wikipedia 47.000 allgemeinbildende und berufsbildende Schulen… so, jetzt mal nachrechnen: Ja, es haben sich um den Schulpreis ca. 0,25% aller Schulen beworben – dem Rest fehlt es wohl an Selbstvertrauen oder Konzepten, die sich den vorgegebenen Auswahlkriterien in hervorragender Weise anpassen…
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Herr Schwarzmüller sagt… etwas über Konzepte für die Computernutzung an Schulen
Gelesen: Konzepte für die Computernutzung an Schulen auf EduShift:
Und doch bleibe ich skeptisch bei der Finanzierbarkeit im Allgemeinen und dem unlösbaren Problem der ungleichen technischen Ausstattung von Schülern. Wenn ich richtig verstanden habe, dann meint many-to-one nicht nur ein Smartphone, was unter meinen Schülern vielleicht 30% (und das mit einer großen Bandbreite an technischer Leistungsfähigkeit) besitzen. Selbst wenn es in ein paar Jahren 100% sind, wie sieht es dann mit der ‘Grundversorgung’ an Tablets, heimischen Workstations und technischen Errungenschaften aus, die es heute noch gar nicht gibt? Wer hat schon vor 5 Jahren an den Erfolg eines iPads gedacht? Auch wenn die Preise fallen, wir bleiben in einem in dieser Masse nicht finanzierbaren Bereich- weder durch Eltern noch durch Schulen. Selbst wenn die Preise auf 25% ihres heutigen Niveaus sinken (was bei Workstations und Laptops wohl kaum der Fall sein wird, da das Ende der Fahnenstange erreicht ist), sind wir immer noch bei mehreren hundert Euro… Also müssen wir davon ausgehen, dass nicht immer alle Schüler alles zur Verfügung haben werden und dann kommen wir direkt zu der Verschärfung der am Ende des Artikels nachgeschobenen Probleme…
Und was heißt das für die Zukunft des Computereinsatzes in der Schule? Die Schule muss nicht 1:1 den Zustand der technischen Vielfalt der Gesellschaft abbilden, um Schülern den sinnvollen Umgang mit Medien und Technik zu vermitteln. Die Schüler müssen nicht immer und überall das Tablet zur Verfügung haben, Photos machen können, um dann live in einem Wiki oder Blog die neuesten Lerninhalte nach neuesten technischen Standards in soziale Netzwerke zu integrieren. Sie müssen lernen, was möglich ist und wie man damit sinnvoll umgeht – sie müssen nicht zu Anwendern ausgebildet werden. Sie müssen den kompetenten Umgang mit und die kritische Bewertung von Technik lernen. Diese Fähigkeiten sollten sie fit für den verantwortungsvollen und produktiven Umgang mit Technik in jedem gesellschaftlichen Zusammenhang machen.
Ich bin überhaupt nicht gegen den Computereinsatz in der Schule, aber der Einsatz um des Einsatzes Willen und der damit verbundenen Möglichkeiten ist weder finanzierbar noch pädagogisch sinnvoll. Es reicht nicht, immer nur auf die schwammige Wolke einer digitalen Zukunft zu reden/schwärmen und mit diesem Zukunftsoptimismus alles Bestehende als überholt hinzustellen. Was heißt schon zukunftsfähig, wenn niemand weiß, wie die Zukunft aussieht.
Nachtrag (7.6.2011, 17:43 Uhr):
Ich habe zwar die Kommentarfunktion zu diesem Post abgestellt, trackbacks und pingbacks jedoch eigentlich erlaubt. Dennoch wurde ich nur durch Zufall auf den folgenden sehr lesenswerten Artikel auf ats20.de zum Thema aufmerksam. Deshalb reiche ich hier den Link manuell nach.